Кнут, куби, квадрати...

У книжці "Мистецтво програмування" Дональд Кнута в розділі про індукцію є цікава, як на мій погляд (так-так, мій, не твій), задачка, що базується на наступному, як на мій погляд (ой, не починай) спостереженні: $$\begin{align} & 1^3 + 2^3 & = & \quad ...