Assessing Data That Fits a Hypothesis Too Well

Objective 當我們面臨的問題是如何評估當數據「過於完美」地符合某個假設時，這是否反而代表著數據存在問題（例如資料操控、記錄錯誤或其他非隨機因素的干擾）。具體來說，我們希望檢查觀察到的數據變異性是否顯著低於（或高於）理論上根據該假設所預期的變異性。若數據變異性過小（例如計算出的 \(\chi^2\) 值遠小於自由度 \(df\)），則可能提示資料受到不自然控制；相反地，變異性過大也可能代表異常情形。 Derivation 1. 高斯（正態）單個樣本的機率密度函數 假設 \(X \sim N...