Feb 22, 2025 · 6 min read · Objective 當需要進行變數變換時： Evidential Inference（證據方法） 在統計推論中，我們常用 likelihood ratio（或其對數，即 support \(S\)）來衡量資料 \(x\) 對不同假設的相對支持程度： \[ S = \log\frac{L(\theta_1)}{L(\theta_2)}, \] 任何與資料 \(x\) 無關的比例常數（例如由參數轉換引入的 Jacobian 部分）則不是我們關注的；這使得在單調轉換下，support \(...
Join discussionFeb 22, 2025 · 8 min read · Objective When variable transformations are needed: Evidential Inference (Evidence-based Approach) In statistical inference, we often use the likelihood ratio (or its logarithm, i.e. the support \(S\)) to measure the relative degree to which data \(x...
Join discussionFeb 13, 2025 · 2 min read · Objective 當我們面臨的問題是如何評估當數據「過於完美」地符合某個假設時，這是否反而代表著數據存在問題（例如資料操控、記錄錯誤或其他非隨機因素的干擾）。具體來說，我們希望檢查觀察到的數據變異性是否顯著低於（或高於）理論上根據該假設所預期的變異性。若數據變異性過小（例如計算出的 \(\chi^2\) 值遠小於自由度 \(df\)），則可能提示資料受到不自然控制；相反地，變異性過大也可能代表異常情形。 Derivation 1. 高斯（正態）單個樣本的機率密度函數 假設 \(X \sim N...
Join discussion
